پانی پر عکس چاند

زمین ہموار ہو، نظریں راستے پر  اور قدم برابر تو سفر کٹ جاتا ہے۔بس اتنا ہی بس میں ہے۔ جہاں اختیار  نہ ہو وہاں چاہت انتہا کر دیتی ہے۔جو پاس ہو وہ اپنا اختیار بھی چھین لیتا ہے۔زندگی نے جو چاہا وہ لے لیا اورہم نے جو مانگا وہ پانی پر عکس چاند ہو گیا ۔لہروں کی مستی نے وہ منظر بھی دھندلا کر دیا۔ بادل برس کر ہوا ہو جاتا ہے۔ تو قوس  وقزح آسمانوں پر پھیل جاتی ہے۔

جو ہمیں زندگی دیتا ہے وہی جینے کا ہنر دیتا ہے۔جنہیں خواہشیں مقدم ہوتی ہیں، انہیں زندگی محترم ہوتی ہے۔ آبادیوں میں انسان بستے ہیں جنگلوں میں جانور رہتے ہیں۔ جنہیں انسان بس میں کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔کمزور پرندے اور جانور چڑیا گھروں میں جتنے بھی مزے میں اور محفوظ کیوں نہ  ہوں پھر بھی وہ قیدی ہیں۔آج ہر انسان آسائش و آرام کی ہر سہولت سے استفادہ حاصل کرتا ہے۔ ترقی ایک ایسا چڑیا گھر ہے جہاں ہر سہولت آسائش پانی پر چاند کے عکس کی مانند اسے حاصل ہے۔ پیکج ختم ہونے یا نیٹ بند ہونے پہ ہاتھوں پہ ہاتھ دھرے رہ جاتے ہیں۔ جو جب چاہتا ہے اور جتنا چاہتا ہے کھڑکی کھولتا ہے اور جب چاہے گا اسے بند کر سکے گا۔بس میں تو کچھ بھی نہیں بس خریدار ہیں۔جب تک نوٹ دکھاتے رہیں گے تماشا ہوتا رہے گا۔انسانی معاشرے میں جگہ جگہ کڑکیاں لگی ہوئی ہیں نیٹ فون ٹی وی کی۔اسی میں انسانوں کی ایک بڑی تعداد بستی ہے۔ایسے ہی جیسے جنگلوں میں چڑیا گھروں کا جال پھیلا دیا جائے۔پرندے اور جانور خود قید ہونے کے لئے بیتاب ہو جائیں اور اپنے اپنے پنجرے پر فخر کریں۔کوئی جھولے پر فخر کرے تو کوئی خوراک پہ۔

پانے کی جلدی میں کھونے کے ڈر سے محروم ہو گئے۔ڈر ہے تو صرف رک جانے کا۔تیل ڈلتا رہے ، بجلی چلتی رہے تو گزر بسر بھی ہوتی رہتی ہے۔ایک ماہ کے لئے نیٹ فون ٹی وی بند کر دیں تو معلوم ہو گا کہ نشئیوں کی تعداد میں کتنا اضافہ ہو چکا ہے۔نشہ صرف ڈرگ کے استعمال کا نام نہیں بلکہ ہر وہ شے جو اپنے ارد گرد کے ماحول سے بے اعتنائی ، لاپرواہی اور لاتعلقی پیدا کرنے کا سبب بن جائے ،وہ معاشرہ ایک مہذب ترقی نامی بیماری کا شکار ہو جاتا ہے۔ جہاں تعلق صرف غرض و مفاد کا رہ جاتا ہے۔متواز ن شخصیت رکھنے والے ہی ایک مثالی معاشرے کی بنیاد رکھتے ہیں۔جس معاشرے میں عوام کا ٹھاٹھیں مارتا سمندر، عوام کا ہجوم اورعوام کا جم غفیر جیسی ٹرم مقبول زبان زد عام ہوں۔ وہاں شائستگی ، تہذیب کی بجائے ہاسپٹل دوکانوں اور گاڑیوں کی توڑ پھوڑ کا لائسنس گاڑیوں موٹر سائیکلوں کی نمبر پلیٹس کے ساتھ لکھا ہوتا ہے۔جب نظام تعلیم شعور کی بجائے معاش کی فکر لاحق کرے تو عدم برداشت اور انتقام کا زہر شریانوں میں خون بن دوڑتا ہے۔ریوڑ پر امن ہوتے ہیں ہجوم بپھرے ہوئے۔

محمودالحق   

در دستک >>

Most Perfect Math Magic with ZERO Sum (کائنات کے سربستہ راز)

در دستک >>

ہم کون ہیں کیوں ہیں اور کیا ہیں ؟

سوال یہ ھے کہ ھم جب تنہا ھوتے ھیں ذات کو ٹٹولتے ھیں بہت اندھیرا ھے بہت زیادہ اندھیرا کچھ بھی تو سمجھ میں نہیں آتا کہ ھم کون ھیں کیوں ھیں اور کیا ھیں لیکن کبھی کبھی یہ لگتا ھے کہ ھم ھی ھم ھیں اور کوئی بھی نہیں جو ھم سا ھو یہ الجھن ھے یاسوال ؟

سوال (مسلم آفتاب)



ہر انسان دنیا میں دو آنکھوں ، دو ہاتھوں ، دو پاؤں ، حتی کہ دماغ کے دو حصوں کے ساتھ پیدا ہوتا ہے۔ہمارا وجود ایک اور دو کی مناسبت سے سفر زیست طے کرتا ہے۔انسان اپنے رویے میں بھی ہاں ناں ، خیر و شر، سچ و جھوٹ، حتی کہ جنت و جہنم کےدرمیان رسہ کسی میں مصروف عمل رہتا ہے۔انسان سب سے طاقتور اور مضبوط ظاہر و باطن کی کشمکش سے بر سر پیکار رہتا ہے۔اور یہ ایک فطری عمل ہے اس میں الجھن پیدا ہونا سوچ کی نا ہمواری کی غماز ہے۔ ہر زی روح کے اندر بیماریوں کے خلاف قوت مدافعت کا ہونا فطری ہے۔ وہ ہمارے وجود کے لئے لازم ہیں۔اس لئے ہم اس سے لاپرواہ رہتے ہیں ۔ لیکن جب ان کا بیلنس بگڑجائے تو جان کے لالے پڑ جاتے ہیں۔یہی حال ہماری ذات کے اندر ہونے یا نا ہونے کی فطری کشمکش میں جاری و ساری رہتاہے۔ہم اس کا حل جواز سے تلاش کرتے ہیں جو ہمیں سوال کے راستے پر ڈال دیتا ہے۔میں کون ہوں ، کیا ہوں، اور کیوں ہوںجیسے سوالات ایسی پنیری ہے جسے کھاد وجود سے حاصل ہوتی ہے ۔ اور وجود صبح و شام کے معمولات سے تھکن سے چور رہتا ہے۔بچا کھچا ذہنی دباؤ سے کھچاؤ میں چلا جاتا ہے۔ تناور درخت بننے سے پہلے نو خیز پودوں کی کیاریوں سے گھاس پھونس الگ کی جا تی ہے۔ جنگلی جڑی بوٹیوں کو تلف کیا جاتا ہے تب وہ نو خیز پودا پھل دار یا خوشبو دار درخت بنتا ہے۔ انسان صرف سوچ کے بل بوتے پر تناور درخت بننے کی راہ پر گامزن رہتا ہے۔ حالانکہ ابتدائی نو خیزی میں شفافیت اور اکثیر کی طاقت حاصل کرنے کے لئے باہرسے اثر انداز ہونے والے باغی خیالات کا سدباب ضروری ہوتا ہے۔ زندگی کو کتاب کی طرح پڑھیں گے تو ابواب اور صفحات کی ترتیب ایک سے دو ، دس یا سو تک چلتی ہے۔مگر احسا س ایٹم کے زروں کی طرح وجود میں تباہی پھیلاتے ہیں۔جنہیں باہمی ربط سے ہی شانت رکھا جا سکتا ہے۔جب ضرورت پیش آئے تو استعمال میں لاؤ ورنہ خوداعتمادی کی طاقت بنا کر ذات کے کسی گوشےمیں محفوظ رکھو۔ جو بوقت ضرورت بیرونی حملہ آور سے بچاؤ کی تدبیر کرے گی۔۔۔۔۔۔۔۔ باتیں تو بہت ہیں مگر بعض اوقات طوالت مفہوم کی وضاحت سے زیادہ الجھنیں پیدا کر دیتی ہے۔



جواب (محمودالحق)

در دستک >>

جوہر افشانی عطائے رب العزت (کائنات کے سربستہ راز)

میرا عشق فطرت کا حسن ہے جو مجھے تلاش کی راہ پر گامزن کرتا ہے۔نظام قدرت آکائی سے اجتماعی تک مکمل اور جامع منصوبہ بندی کی ایک ایسی شاہکار تخلیق ہے کہ جس میں زرہ برابر بھی فرق نہیں ہے۔ 4300 سال قبل ایک کچھوے کے خول پر بنے ڈاٹس کی ترتیب نے دنیا پر اپنے سحر کا جادو آج تک برقرار رکھا ہے اور اس ترتیب و تشکیل نے مجھے کیا دیکھایا ۔ خالق نے تخلیق سے مجھے کیا سمجھایا ۔ آج اسے ایسی صورت میں سامنے لا رہا ہوں جو دنیا بھر  کے ریاضی دانوں کے لئے ایک کھلا چیلنج ہے ، ایک ایسے انسان کی طرف سے جو ریاضی، الجبرا اور جیومیٹری کے متعلق کچھ نہیں جانتا۔ صرف اتنا ہی جتنا اللہ تبارک تعالی نے اپنی رضا سے اسے عطا کیا ہے۔

1تا 256اعداد کا ایسا کھیل جو آکائی سےاجتماعی تک مکمل اور جامع منصوبہ بندی کا شاہکار ہے۔اسے سمجھنے کے لئے ریاضی میں ماہر ہونا ضروری نہیں۔ میں یقین سے کہہ سکتا ہوں کہ نمبرز کا ایسا جادو آج سے پہلے دنیا میں کسی نے پیش نہیں کیا ہو گا۔

ریاضی کا نام سنتے ہی بعض لوگ سر کھجانے لگتے ہیں اور بدن میں بے چینی دوڑنے لگتی ہے۔ کیونکہ وہ سمجھتے ہیں کہ یہ خشک ہونے کے ساتھ ساتھ بورنگ بھی ہوتا ہے۔ لیکن آج میں دعوی سے کہہ سکتا ہوں کہ اگر میری اس تحریر کو عقل کے ترازو پہ تولنے کی بجائے دل سے پڑھیں گے تو کائنات کے سربستہ راز کے نام سے جس سلسلہ کا آغاز میں نے ایک خیال کے ذہن میں عود کر آنے سے کیا تھا   اس بات کو سمجھنا نہایت آسان ہو جاتا ہے کہ کیسےقانون فطرت اپنی کھوج میں جستجو کرنے والوں کے لئے راستہ بناتا چلا جاتا ہے۔

پہلی تصویر میں 16.16 خانوں پر مشتمل ایک باکس ہے۔ 16 اعداد کو جس رخ سے بھی جمع کریں ان کا حاصل ایک جیسا 2056 آتا ہے۔ انہیں 16Rows، 16 Columns اور 2Diagonals میں دیکھا جا سکتا ہے۔

انہی 256 نمبرز پر مشتمل باکس کو برابر 4 حصوں 8x8 کے خانوں میں تقسیم کر دیا گیا ہے۔ 4 باکس میں 8,8 اعداد کو جس رخ پر بھی جمع کریں ان کا ٹوٹل 1028 ہی آتا ہے۔ 8,8 کے ہر باکس میں Rows  ، Columns  اور  Diagonals میں ایک ہی حاصل 1028 آتا ہے۔

اب ہم مزید تقسیم کرتے ہوئے 4 Boxes کو 16 Boxes میں ڈھال دیں گے۔ اس بات کو ذہن نشین رکھیے گا کہ نمبرز کی ترتیب کسی بھی مرحلے میں تبدیل نہیں ہوتی۔ نمبرز اپنی جگہ پر رہتے ہوئے اپنے مکمل اور جامع ہونے کا ثبوت فراہم کریں گے۔

وہی 256 نمبرز 16 حصوں میں 4x4 کے خانوں میں تقسیم کر دیئے گئے ہیں۔ان 16 باکس میں 4,4 نمبرز Rows, Columns اور Diagonals میں 514 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔

اگر تھکاوٹ محسوس ہو تو  کچھ دیر آرام کر لیں کیونکہ ہندسوں کا جادو ابھی جاری ہے۔عقل دنگ کرنے والے حقائق ابھی باقی ہیں۔

4x4 کے 16 باکس کو مزید 2x2 کے 64 باکس میں ڈھال دیا گیا ہے۔ہر باکس میں 4 نمبرز کا ٹوٹل 514 آتا ہے اور 2,2 کراس نمبرز بالترتیب 249 اور 265 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔یوں 249اور 265 نمبرز ہر باکس میں دیکھے جا سکتے ہیں جو کہ 64، 64 کی تعداد میں اس میں موجود ہیں۔

بات ابھی یہاں ختم نہیں ہوتی۔ 1 تا 256 نمبرز ہر  Row میں ایک اور شکل میں بھی موجود ہیں۔ نیچے دی گئی تصویر میں نمبرز کے جمع اور تفریق سے ایک نئی شکل دیکھائی جائے گی۔

4,4 کے ہر باکس میں پہلے اور چوتھے نمبر کو جمع کرنے سے 257 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔اسی طرح دوسرے اور تیسرے نمبر کو جمع کریں تو وہ بھی 257 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔اس طرح 16Rows میں  اوپر بتائی گئی ترتیب کے مطابق دو نمبرز مل کر 257 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔جن کی کل تعداد 128 بنتی ہے۔

ابھی تک تو اس میں جمع کا طریقہ ہی اختیار کیا گیا ہے۔ اب میں آپ کے سامنے نمبرز کو منفی کرنے سے حاصل ٹوٹل دکھاؤں گا۔ جو ایک توازن میں نظر آئیں گے۔

4x4 کے اس باکس میں پہلی Row میں پہلے اور دوسرے نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرنے پر 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔اسی طرح تیسرے اور چوتھے نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرنے پر بھی 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔

اگر اسی ترتیب سے ہر دو نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرتے جائیں تو ایک Row میں منفی کے عمل سے 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے ، تو دوسری Row میں 120 کا اور اس طرح 16 Rows میں سے 8 Rows میں منفی کا ٹوٹل 136 اور 8 Rows میں 120 آتا ہے۔

یہاں تک تو نمبرز ایک دوسرے کے قریب رہتے ہوئے ایک جیسا ٹوٹل دیتے ہیں۔اب انہی نمبرز کو گرافکس میں مختلف رنگوں کی مدد سے ایک مختلف شکل میں ایک جیسا ٹوٹل رکھتے ہوئے دیکھایا گیا ہے۔

نیچے دی گئی تصویر میں 8,8 نمبرز کے 32 گروپس تشکیل دیئے گئے ہیں جو چار رنگوں میں دیکھے جا سکتے ہیں۔ تمام 32 گروپس کے 8 نمبرز کا ٹوٹل ایک جیسا 1028 ہے۔

نیچے دی گئی تصاویرمیں رنگوں کے امتزاج سے ایک مختلف صورت دیکھی جا سکتی ہے۔ جس میں 4,4 نمبرز 514 کا ٹوٹل رکھتے ہیں ۔ 8,8 نمبرز 1028 کا ٹوٹل اور 16 نمبرز 2056 کے ٹوٹل کے ساتھ ایک خوبصورت گرافکس میں ڈھلے ہوئے نظر آتے ہیں۔

محمودالحق

در دستک >>

اعدادِ گل دستہ

 بعض لوگوں کی یہ رائے ہے کہ" انسانی ذہن اس پیٹرن کو تقریبا" ہر چیز میں ڈھونڈ لیتا ہے جو اس میں سما جائے –"

اور کچھ لوگوں کا کہنا یہ ہے کہ " حساب اور ریاضی میں یہ ممکن نہیں ہے - علم اعداد اور ریاضی میں فرق یہ ہے کہ علمی اعداد میں آپ مرضی کے نتائج اخذ کرنے کی کوشش میں ہوتے ہیں جبکہ ریاضی میں سر تسلیم خم کرکے اس کے پیچھے چلنا پڑتا ہے - علم ریاضی اکثر آپ کو ایسے موڑ پر لا کر کھڑا کر دیتا ہے جہاں آپ خود کو بند گلی میں محسوس کرتے ہیں  اور پھر اگلی جنریشن کا کوئی ریاضی دان اس بند گلی سے نئے جہانوں کے در ڈھونڈ لیتا ہے - میتھ کو کوئین آف سائنسز کہا گیا ہے یعنی نیچرل سائنسز کی ملکہ جبکہ علم اعداد پراسرار اور سپر نیچرل سبجیکٹ ہے ۔"

میں نے کچھوے کے شیل پر بنے ڈاٹس میں ایک پیٹرن کو ڈھونڈا  اور پھر مختلف اعداد کی ترکیب و ترتیب میں انہیں ہر جگہ ڈھونڈ لیا۔  میرے لئے وہ پر اسرار تو نہیں ہے  مگر سپر نیچرل ضرور ہیں۔میں علم الاعداد کے بارے  میں بہت زیادہ تو نہیں جانتا  ۔لیکن جو حقیقت مجھ پر آشکار ہوتی رہی ، میں اسے  ساتھ ساتھ ضبط تحریر میں لاتا رہا۔اسرار و رموز اعداد کی  گزشتہ تحریر میں ایک نئی میتھ کیلکولیشن کو پیش کیا، جس میں مختلف گرافکس تشکیل پائے۔آج پھر ایک  نئی دریافت  کو ترتیب دینے جا رہا ہوں۔ یہ اعداد کی پر اسراریت سے ہٹ کر ان کے سپر نیچرل ہونے کی دلیل ہے۔ غیر مسلموں کی ایک بڑی تعداد اس میں پائی جانے والی حقیقتوں کی کھوج میں مصروف عمل ہے۔

ا سکا آغاز میں نے کائنات کے سربستہ راز کے نام سے تحاریر لکھ کر کیا تھا اور اس نسبت سے میری تمام تحاریر اسی ٹیگ میں ایک ساتھ موجود ہیں۔   اسرار و رموز اعداد کی ویڈیو میں   آج کے موضوع کی تفصیل کا ایک رخ بیان کر چکا ہوں۔آج اسی کے تسلسل میں ایک نیا انداز پیش کرنے جا رہا ہوں۔اس کی خاصیت یہ ہے کہ دو مثالوں میں Even  اور  Odd  نمبرز الگ الگ میجک سکوئر تشکیل دیتے ہیں اورایک مثال ایسی ہے کہ جس میں 16x16  میجک سکوئرسولہ 4x4 میجک سکوئر بناتا ہے تو 16مختلف ٹوٹل حاصل ہوتے ہیں۔ اعداد کا یہ کھیل آج تک کبھی کسی نے پیش نہیں کیا ہو گا۔ زیر نظر دو تصاویر خوبصورت رنگوں کے امتزاج سے گرافکس کا روپ دھارے ہوئے ہیں۔اعداد کا جو کھیل پیش کرنے جا رہا ہوں وہ تمام بالآخر  انہی دو تصاویر میں ڈھل جائیں گی اور ان کے نتائج الگ الگ ہونے کے باوجود ایک ہی رنگ میں ڈھلے نظر آتے ہیں۔  پچھلی تحریر میں شامل کی گئی ویڈیو میں رنگین گرافکس کی تفصیل بیان کر چکا ہوں کہ نمبرز کیسے ایک دوسرے کے ساتھ مطابقت و مسابقت رکھتے ہیں۔ ابھی صرف تین مثالیں پیش کر رہا ہوں جبکہ  اللہ تبارک تعالی کے فضل و کرم سےمیرے پاس ایسی مختلف مثالیں دینے کے لئے سینکڑوں میتھ میجک بنانے کی اہلیت موجود ہے۔

زیر نظرپہلی تصویر میں 16x16 کا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 2056 رکھتے ہیں ۔

اس میں نمبرز 1 تا 256 ایسے ترتیب پاتے ہیں کہ 4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ 4x4 کے آٹھMagic Squares میں 516 کے ٹوٹل میں نمبرز Even کی ترتیب میں ہیں اور آٹھ 4x4 کے Magic Squares میں 512 کے ٹوٹل میں نمبرز Odd کی ترتیب میں ہیں ۔جیسا کہ تصویر میں دیکھا جا سکتا ہے۔

اوپر دئیے گئے خوبصورت گرافکس میں جب انہی نمبرز کو اسی ترتیب میں لکھا جائے تو وہ اسی پیٹرن میں ڈھل جاتے ہیں۔

16x16 کے اس دوسرے  Magic Square میں نمبرز کوئی خاص ترتیب میں نہیں بلکہ بعض نمبرز Repeat ہوئے ہیں۔ یہ ایسا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 1462رکھتے ہیں ۔

اس میں نمبرز کی ترکیب مختلف ہے اور4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ  یہ ایسے سولہ Magic squares بنتے ہیں جو ہر لحاظ سے پرفیکٹ ہیں۔ اور چاروں اطراف میں سولہ Magic Squares کے سولہ  مختلف ٹوٹل  آتے ہیں۔ نیچے ان سب کے ٹوٹل کو اسی ترتیب میں ایک میجک سکوئر کی تصویری شکل میں دکھایا گیا ہے ۔

جب انہی نمبرز کو اسی رنگدار پیٹرن میں ڈھالا گیا تو نمبرز مختلف ہونے کے باوجود اسی رنگ میں رنگے گئے۔

تیسری تصویرمیں 16x16کے اس Magic Square میں نمبرز کی ترتیب مختلف ہے اور اس میں نمبرز Repeat نہیں ہوتے۔ یہ ایسا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 2096رکھتے ہیں۔

اس میں نمبرز کی ترکیب مختلف ہے اور4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ 4x4 کے آٹھMagic Squares میں نمبرز Even کی ترتیب میں ہیں اور آٹھ 4x4 کے Magic Squares میں نمبرز Odd کی ترتیب میں ہیں ۔جیسا کہ تصویر میں دیکھا جا سکتا ہے۔ یہ ایسے سولہ Magic squares بنتے ہیں جو ہر لحاظ سے پرفیکٹ ہیں اور تمام کا ٹوٹل ایک جیسا 524 آتا ہے۔

جب انہی نمبرز کو اسی رنگدار پیٹرن میں ڈھالا گیا تو نمبرز مختلف ہونے کے باوجود اسی رنگ میں رنگے گئے۔

در دستک >>