پیشتر اس کے کہ 2025 کے متعلق کچھ لکھا جائے ہم 1 تا 9 نمبرز کی حقیقت سمجھنے کی کوشش کریں گے جو کہ چین کے ایک دریا سے باہر نکلنے والے ایک کچھوے کے خول پر ڈاٹس کی صورت میں پائے گئے۔ ٹرٹل میجک سکوائر، جسے لو شو سکوائر بھی کہا جاتا ہے، ایک قدیم چینی جادوئی مربع ہے جو ہان خاندان (206 قبل مسیح - 220 عیسوی) سے 3,000 سال پرانا ہے۔ اسے کچھوے سے منسوب کیا جاتا ہے، جو چینی ثقافت میں اپنی لمبی عمر اور حکمت کی وجہ سے قابل احترام تھا۔ لیجنڈ کے مطابق، ٹرٹل میجک اسکوائر خدا نے انسانوں کو کائنات کی ہم آہنگی اور توازن کو سمجھنے میں مدد کے لیے بنایا تھا۔ مربع 3x3 گرڈ میں ترتیب دیئے گئے نمبر 1تا9 پر مشتمل ہوتا ہے، جس میں ہر قطار، کالم، اور اخترن 15 تک کا خلاصہ ہوتا ہے، جو اسے ایک منفرد اور دلچسپ ریاضیاتی پہیلی بناتا ہے۔
آیت الکرسی میں الفاظ کا جو بہت خوبصورت توازن اور تناسب ہے ، اس کا پس پردہ تعلق اللہ تعالی کی طرف سے دنیا میں دکھائی جانے والی اسی ایک نشانی سے ہے جسے نعمان علی خان نے آیت میں ربط کلام کوخوبصورت انداز میں پیش کیا ہے
سورۂ المدثر کی آیت 3 ربک فکبر (اپنے رب کی بڑائی بیان کرو) کا توازن اور تناسب بھی عین کچھوے پر بنے اعداد کے میجک سکوئر سے مطابقت رکھتا ہے۔
2025 نمبرز کے جادو کاایسا رنگ دکھاتا ہے جو نہ اس سے پہلے دیکھا گیا اور نہ ہی شائد ہزاروں صدیوں میں دیکھا جا سکے گا۔ اس کا ٹوٹل 9 بنتا ہے۔ 9=5+2+0+2 اگر 1 تا 9 نمبرز کو جمع کیا جائے تو ان کا ٹوٹل 45 بنتا ہے۔ 9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45 حاصل شدہ نمبر 45 کو جمع کریں تو 9 آتا ہے۔ اب اس حاصل کردہ 45 نمبر سے 2025 کو تقسیم کرتے ہیں تو ایک بار پھر سے حاصل 45 آتا ہے جو کہ 9 ہی بنتا ہے۔ 45=45/2025 2025 = 45x45 یہ نمبر 2025 دراصل 45 کا سکوئر روٹ ہے جو کہ 1 تا 9 کی بنیادی اکائیوں کا ٹوٹل ہے اور خود بھی 9 بنتا ہے۔ 2025 کو درج ذیل صرف 15 ہندسوں سے تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ 1,3,5,9,15,25,27,45,75,81,135,225,405,675,2025 یہ تمام نمبرز طاق ہیں جن سے یہ تقسیم ہو سکتا ہے۔ آسٹرالوجسٹ 9 نمبر کے متعلق کیا روشنی ڈالتے ہے اس پر ایک نظر ڈالتے ہیں۔
نمبر 9 انسان دوستی، انسانیت کی خدمت، الہی حکمت، روحانی روشن خیالی، عالمگیر محبت، سخاوت، اور ایک مثبت مثال قائم کرنے کی علامت ہے۔ یہ تعداد انتہائی روحانی ہے اور عالمگیر روحانی قوانین اور کرما کے روحانی قانون کا نمبر ہے۔ شماریات میں، نمبر 9 کا تعلق اکثر انسان دوستی، ہمدردی اور بے لوثی سے ہوتا ہے۔ یہ مثالیت پسندی اور دوسروں کی خدمت کرنے کی خواہش جیسی خصوصیات کو مجسم کرتا ہے۔ نمبر 9 سے متاثر ہونے والوں کو عام طور پر ہمدرد، فنکارانہ اور روادار کے طور پر دیکھا جاتا ہے، جو اکثر انسانی تجربے کی گہری سمجھ سے متاثر ہوتے ہیں۔ مزید برآں، نمبر 9 اختتام اور نتائج کی علامت ہے، زندگی کے تجربات سے حاصل ہونے والی حکمت کی نمائندگی کرتا ہے۔ مجموعی طور پر، یہ ذاتی اور روحانی ترقی کی حوصلہ افزائی کرتا ہے، افراد کو اپنے آپ سے آگے دیکھنے اور دنیا میں مثبت کردار ادا کرنے کی تاکید کرتا ہے۔ میرا یہ ماننا ہے کہ چونکہ 9 نمبر کا روحانیت سے بہت گہرا تعلق ہے۔ تو یقینی طور پر یہ پورا سال روح کو کائنات کی انرجی سے قوت حاصل کرنے کا بہترین موقع ہے۔ اپنی ذات کو کھوج اور ٹٹول کر دنیاوی مصروفیات سے روزانہ ایک گھنٹہ نکال کر اپنے وجود کو کائنات میں پھیلی انرجی سے جوڑنے کے لئے وقت نکالنا چاہئیے۔ میں یقین سے کہہ سکتا ہوں کہ اللہ کی رحمتیں ہمیں اپنی آغوش میں لینے کے لئے بانہیں کھولے انتظار کر رہی ہے تاکہ ہم اپنے نفس کی صفائی سے شفافیت پا سکیں اور خالق دو جہاں کی بندگی میں عاجز و طالب رہ کر اپنی زندگیوں کو بدل سکیں۔ ظاہری نمود و نمائش کی جس دلدل میں دنیا دھنس رہی ہے آئیں اپنی روح کو ان سے پاک کر کے قلبی اطمینان اور سکون کے لافانی سفر پر گامزن ہو جائیں۔ اپنی روح کو مادیت کی دنیا سے روزانہ ایک گھنٹے کے لیے نکال کر اللہ کے ذکر ، شکراور گہرےسانسوں کے مراقبہ سے آغاز کرنے سے چند روز میں مکڑی کی طرح جالے بنتے خیالات کے سامنے ڈٹ کر کھڑا ہونے کی قوت محسوس کریں۔ روحانیت کی دنیا دین اور عبادت سے جدا نہیں۔ اپنے تن من کو آزمائشوں کی بھٹی میں ڈالنے سے پہلے خود کو خالق کائنات اور مالک ارض و سماں کے سپرد کرنا ہو گا پھر کائنات میں پھیلی انرجی روح و قلب کو ایسے منور کر دے گی کہ انسان لطیف ہوا میں معطر خوشبو کی طرح محو پرواز ہو جائے گا۔ یہ اپنی روح کو کائنات کی قوت سے آلائن کرنے کا ایک بہترین نسخہ ہے اور اس کے ساتھ ساتھ نفسانفسی کے اس دور میں بے چینی، ہیجان، خوف، سٹریس، ڈپریشن اور بے سکونی سے نجات کا ایک نہایت موثر اور کارآمد علاج بھی۔ دنیاوی کامیابیوں کے پیچھے اندھادھند بھاگنے کی بجائے شکرگزاری کی بندگی میں سپرد رضا کرنا دونوں جہانوں میں سرخرو کرنے کا سبب و اسباب کا خزینہ ہے۔
(یہ تحریر الفاظ سے زیادہ رنگوں کی زبان میں ہے جو
کہ نیچے تصاویر کی شکل میں اپنا مدعا بیان کریں گی) کائنات کی خوبصورتی میں رنگوں کو بنیادی اہمیت حاصل ہے کیونکہ رنگوں کی
ترتیب و تشکیل نے بنی آدم کے ارد گرد ایک
ایسا ہالہ تشکیل دے رکھا ہے کہ انسان ان کی جاذبیت سے سحرزدہ دکھائی دیتا ہے۔لباس
کی تراش خراش میں رنگوں کو بنیادی اہمیت حاصل ہے ۔ڈریسنگ ٹیبل سے لے کر ڈرائنگ روم
تک اور گھر کی کیاری سے باغات تک رنگوں کے خوبصورت امتزاج نے انسانوں کو اپنے سحر
میں گرفتار کر رکھا ہے۔خوبصورت چیزیں اسی وقت خوبصورت دکھائی دیتی ہیں جب ان میں
ترتیب کا خیال رکھا گیا ہو۔رنگ اسی وقت اپنا حسن ظاہر کرتے ہیں جب ان میں توازن
موجود ہو۔ اعداد کے تواز ن کے ساتھ ساتھ حروف کے توازن میں رنگ کس خوبصورتی سے
اپنا حسن ظاہر کرتے ہیں۔انہیں یہاں پیش
کیا جا رہا ہے۔اعداد اور حروف کو اپنی سادہ شکل میں دیکھنے سے کوئی خاص تاثر پیدا
نہیں ہو گا لیکن جیسے ہی ان میں رنگ بھر دئیے جائیں تو کہکشائیں ابھر کر نظروں میں
سما جاتی ہیں۔ کائنات کے سربستہ راز کے نام
سے جس سلسلے کو اس تحریر کے زریعے پیش کرنے جا رہا ہوں وہ تسلسل ہے میری اس جستجو
و تلاش کا ، جہاں ایک کچھوے کی پشت پر بنے ڈاٹس کی منفرد ترتیب و تشکیل نے اپنے
سحر میں ایسے گرفتار کیا کہ بڑے سے بڑے اعداد اور حروف میرے ذہن کے کسی گمشدہ حصے سے باہر نکلنے
کے لئے مچلتے رہتے ہیں۔ اعداد کے لئے یہاں تفصیل دینا
ناممکن ہے اس لئے اس کے دو لنک نیچے پیش کر رہا ہوں جو پی ڈی ایف میں سکرپڈ میں
اپلوڈ ہیں۔یہ 100x100 اور 300x300 کے Math Magic ہیں۔میرے کمپیوٹر میں 1000x1000
کا جو Math Magicہے اسے پھر کبھی شئیر کروں گا۔درج بالا دونوں کو دیکھنے
کے بعد اسے سمجھنا اتنا مشکل نہیں رہے گا۔ جس میں اعدادایک (1) تا دس لاکھ (1000000) ایسے استعمال ہوئے ہیں کہ دس لاکھ خانوں میں ایک
بھی نمبر دو بار استعمال نہیں ہوا۔ میرا یقین نہیں بلکہ دعوی ہے دنیا میں آج تک
اتنا بڑا مکمل اور جامع اعداد کا کھیل
کبھی پیش نہیں کیا گیا اور یہ صرف اور صرف
اللہ سبحان تعالی کی خاص عنایت اور کرم نوازی کی وجہ سے ہے۔ اسے آئندہ کسی وقت کے
لئے چھوڑ رکھتا ہوں۔
ہر بار کچھ نیا کرنے کی لگن مجھےنئے راستہ پر ڈال دیتی ہے جہاں پھر کچھ نیا
تشکیل پا جاتا ہے۔جیسا کہ درج ذیل میں پیش کی گئی تصاویر میں میں نے انگلش حروف سے Magic Square تشکیل دئیے ہیں۔جس کی ہر Row میں حروف A سے Z تک موجود ہیں لیکن مختلف ترتیب میں۔ اسی طرح ہر Column میں حروف A سے Z تک موجود ہیں جو چھبیس کی تعداد میں ہیں ۔اس کے علاوہ Diagonal میں بھی A سے Zتک حروفدو رنگوں میں دکھائے گئے ہیں۔ پہلی تصویر میں حروف کس طرح
مکمل جامعیت اختیار کئے ہوئے ہیں انہیں دوسری تصویر میں دیکھا جا سکتا ہے۔انہی
حروف کو رنگوں سے ایسے مزین کیا گیا ہے کہ ایک ہی رنگ میں A سے Z تک تمام حروف موجود ہیں۔
رنگوں کا یہ حسین امتزاج حروف کی جامع ترتیب کی وجہ سے ہے۔ کیونکہ ہر رنگ میں پوری
اے بی سی موجود ہے۔ صرف اتنا نہیں کہ ان میں صرف
حروف کی ترتیب و تشکیل بہت شاندار اور جاندار ہے بلکہ اس میں PUNJAB لکھا ہوا جگہ جگہ ملے گا اور اس کے علاوہ ROSE اور SKY کے الفاظ میں جگہ جگہ پائے جاتے ہیں۔ لیکن ان سب کے باجود تمام حروف کا
توازن اور ترتیب بہت جامع ہے۔
نیچے دی گئی تصاویر میں حروف ایک مختلف روپ اختیار کئے ہوئے ہیں ۔اس میں بھی انہی
حروف کو رنگوں سے ایسے مزین کیا گیا ہے کہ ایک ہی رنگ میں A سے Z تک تمام حروف موجود ہیں۔یہاں
بھی رنگوں کا یہ حسین امتزاج حروف کی جامع
ترتیب کی وجہ سے ہے۔ کیونکہ ہر رنگ میں مکمل ABC
موجود ہے۔صرف اتنا نہیں کہ ان میں صرف حروف کی ترتیب و تشکیل بہت شاندار اور
جاندار ہے بلکہ اس میں LAHORE لکھا ہوا جگہ جگہ ملے گا اور اس کے علاوہ لاہور کی نسبت سے فضا میں موجود FOG کے ساتھ
ساتھ SKY اور COW کے الفاظ جگہ جگہ ملیں
گے لیکن ان سب کے باجود تمام حروف کا توازن اور ترتیب بہت جامع ہے۔
اکتوبر 2018 میں پہلی
بار میں نمبرز کی دنیا سے روشناس ہوا۔
میرا علم سکول میں حساب کی کتاب تک تھا۔ آج میں ایک خوشگوار حیرت میں مبتلا
ہوں کیونکہ Feedspot
کی طرف سے مجھے موصول ہونے والی ای میل میںمیرے بلاگ Math Magic
Mystery کو اپنی ویب پر صرف شامل
ہی نہیں کیا گیا بلکہ Top 100 Math Blogs کی فہرستمیں 97 ویں نمبرپر رکھا۔ جو کہ میرے جیسے ریاضی سے نا بلد انسان کے لئے باعث فخر ہے۔ در دستک کی طرحMath Magic Mystery بھی صرف اور صرف
عطائے رب العزت ہے ۔
Hi Rana,
My name is Anuj Agarwal, I'm the Founder of
Feedspot.
I would like to personally congratulate you as
your blog Math Magic Mystery has been selected by our panelist as one
of the Top 100 Math Blogs on the web.
I personally give you a high-five and want to
thank you for your contribution to this world. This is the most comprehensive
list of Top 100 Math Blogs on the internet and I'm honored to have
you as part of this!
میرا عشق فطرت کا حسن ہے جو مجھے تلاش کی راہ پر گامزن کرتا ہے۔نظام قدرت آکائی سے اجتماعی تک مکمل اور جامع منصوبہ بندی کی ایک ایسی شاہکار تخلیق ہے کہ جس میں زرہ برابر بھی فرق نہیں ہے۔ 4300 سال قبل ایک کچھوے کے خول پر بنے ڈاٹس کی ترتیب نے دنیا پر اپنے سحر کا جادو آج تک برقرار رکھا ہے اور اس ترتیب و تشکیل نے مجھے کیا دیکھایا ۔ خالق نے تخلیق سے مجھے کیا سمجھایا ۔ آج اسے ایسی صورت میں سامنے لا رہا ہوں جو دنیا بھر کے ریاضی دانوں کے لئے ایک کھلا چیلنج ہے ، ایک ایسے انسان کی طرف سے جو ریاضی، الجبرا اور جیومیٹری کے متعلق کچھ نہیں جانتا۔ صرف اتنا ہی جتنا اللہ تبارک تعالی نے اپنی رضا سے اسے عطا کیا ہے۔
1تا 256اعداد کا ایسا کھیل جو آکائی سےاجتماعی تک مکمل اور جامع منصوبہ بندی کا شاہکار ہے۔اسے سمجھنے کے لئے ریاضی میں ماہر ہونا ضروری نہیں۔ میں یقین سے کہہ سکتا ہوں کہ نمبرز کا ایسا جادو آج سے پہلے دنیا میں کسی نے پیش نہیں کیا ہو گا۔
ریاضی کا نام سنتے ہی بعض لوگ سر کھجانے لگتے ہیں اور بدن میں بے چینی دوڑنے لگتی ہے۔ کیونکہ وہ سمجھتے ہیں کہ یہ خشک ہونے کے ساتھ ساتھ بورنگ بھی ہوتا ہے۔ لیکن آج میں دعوی سے کہہ سکتا ہوں کہ اگر میری اس تحریر کو عقل کے ترازو پہ تولنے کی بجائے دل سے پڑھیں گے تو کائنات کے سربستہ راز کے نام سے جس سلسلہ کا آغاز میں نے ایک خیال کے ذہن میں عود کر آنے سے کیا تھا اس بات کو سمجھنا نہایت آسان ہو جاتا ہے کہ کیسےقانون فطرت اپنی کھوج میں جستجو کرنے والوں کے لئے راستہ بناتا چلا جاتا ہے۔
پہلی تصویر میں 16.16 خانوں پر مشتمل ایک باکس ہے۔ 16 اعداد کو جس رخ سے بھی جمع کریں ان کا حاصل ایک جیسا 2056 آتا ہے۔ انہیں 16Rows، 16 Columns اور 2Diagonals میں دیکھا جا سکتا ہے۔
انہی 256 نمبرز پر مشتمل باکس کو برابر 4 حصوں 8x8 کے خانوں میں تقسیم کر دیا گیا ہے۔ 4 باکس میں 8,8 اعداد کو جس رخ پر بھی جمع کریں ان کا ٹوٹل 1028 ہی آتا ہے۔ 8,8 کے ہر باکس میں Rows ، Columns اور Diagonals میں ایک ہی حاصل 1028 آتا ہے۔
اب ہم مزید تقسیم کرتے ہوئے 4 Boxes کو 16 Boxes میں ڈھال دیں گے۔ اس بات کو ذہن نشین رکھیے گا کہ نمبرز کی ترتیب کسی بھی مرحلے میں تبدیل نہیں ہوتی۔ نمبرز اپنی جگہ پر رہتے ہوئے اپنے مکمل اور جامع ہونے کا ثبوت فراہم کریں گے۔
وہی 256 نمبرز 16 حصوں میں 4x4 کے خانوں میں تقسیم کر دیئے گئے ہیں۔ان 16 باکس میں 4,4 نمبرز Rows, Columns اور Diagonals میں 514 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔
اگر تھکاوٹ محسوس ہو تو کچھ دیر آرام کر لیں کیونکہ ہندسوں کا جادو ابھی جاری ہے۔عقل دنگ کرنے والے حقائق ابھی باقی ہیں۔
4x4 کے 16 باکس کو مزید 2x2 کے 64 باکس میں ڈھال دیا گیا ہے۔ہر باکس میں 4 نمبرز کا ٹوٹل 514 آتا ہے اور 2,2 کراس نمبرز بالترتیب 249 اور 265 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔یوں 249اور 265 نمبرز ہر باکس میں دیکھے جا سکتے ہیں جو کہ 64، 64 کی تعداد میں اس میں موجود ہیں۔
بات ابھی یہاں ختم نہیں ہوتی۔ 1 تا 256 نمبرز ہر Row میں ایک اور شکل میں بھی موجود ہیں۔ نیچے دی گئی تصویر میں نمبرز کے جمع اور تفریق سے ایک نئی شکل دیکھائی جائے گی۔
4,4 کے ہر باکس میں پہلے اور چوتھے نمبر کو جمع کرنے سے 257 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔اسی طرح دوسرے اور تیسرے نمبر کو جمع کریں تو وہ بھی 257 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔اس طرح 16Rows میں اوپر بتائی گئی ترتیب کے مطابق دو نمبرز مل کر 257 کا ٹوٹل رکھتے ہیں۔جن کی کل تعداد 128 بنتی ہے۔
ابھی تک تو اس میں جمع کا طریقہ ہی اختیار کیا گیا ہے۔ اب میں آپ کے سامنے نمبرز کو منفی کرنے سے حاصل ٹوٹل دکھاؤں گا۔ جو ایک توازن میں نظر آئیں گے۔
4x4 کے اس باکس میں پہلی Row میں پہلے اور دوسرے نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرنے پر 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔اسی طرح تیسرے اور چوتھے نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرنے پر بھی 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے۔
اگر اسی ترتیب سے ہر دو نمبرز کو ایک دوسرے سے منفی کرتے جائیں تو ایک Row میں منفی کے عمل سے 136 کا ٹوٹل حاصل ہوتا ہے ، تو دوسری Row میں 120 کا اور اس طرح 16 Rows میں سے 8 Rows میں منفی کا ٹوٹل 136 اور 8 Rows میں 120 آتا ہے۔
یہاں تک تو نمبرز ایک دوسرے کے قریب رہتے ہوئے ایک جیسا ٹوٹل دیتے ہیں۔اب انہی نمبرز کو گرافکس میں مختلف رنگوں کی مدد سے ایک مختلف شکل میں ایک جیسا ٹوٹل رکھتے ہوئے دیکھایا گیا ہے۔
نیچے دی گئی تصویر میں 8,8 نمبرز کے 32 گروپس تشکیل دیئے گئے ہیں جو چار رنگوں میں دیکھے جا سکتے ہیں۔ تمام 32 گروپس کے 8 نمبرز کا ٹوٹل ایک جیسا 1028 ہے۔
نیچے دی گئی تصاویرمیں رنگوں کے امتزاج سے ایک مختلف صورت دیکھی جا سکتی ہے۔ جس میں 4,4 نمبرز 514 کا ٹوٹل رکھتے ہیں ۔ 8,8 نمبرز 1028 کا ٹوٹل اور 16 نمبرز 2056 کے ٹوٹل کے ساتھ ایک خوبصورت گرافکس میں ڈھلے ہوئے نظر آتے ہیں۔
بعض لوگوں کی یہ رائے ہے کہ" انسانی ذہن اس پیٹرن کو تقریبا" ہر چیز میں ڈھونڈ لیتا ہے جو اس میں سما جائے –"
اور کچھ لوگوں کا کہنا یہ ہے کہ " حساب اور ریاضی میں یہ ممکن نہیں ہے - علم اعداد اور ریاضی میں فرق یہ ہے کہ علمی اعداد میں آپ مرضی کے نتائج اخذ کرنے کی کوشش میں ہوتے ہیں جبکہ ریاضی میں سر تسلیم خم کرکے اس کے پیچھے چلنا پڑتا ہے - علم ریاضی اکثر آپ کو ایسے موڑ پر لا کر کھڑا کر دیتا ہے جہاں آپ خود کو بند گلی میں محسوس کرتے ہیں اور پھر اگلی جنریشن کا کوئی ریاضی دان اس بند گلی سے نئے جہانوں کے در ڈھونڈ لیتا ہے - میتھ کو کوئین آف سائنسز کہا گیا ہے یعنی نیچرل سائنسز کی ملکہ جبکہ علم اعداد پراسرار اور سپر نیچرل سبجیکٹ ہے ۔"
میں نے کچھوے کے شیل پر بنے ڈاٹس میں ایک پیٹرن کو ڈھونڈا اور پھر مختلف اعداد کی ترکیب و ترتیب میں انہیں ہر جگہ ڈھونڈ لیا۔ میرے لئے وہ پر اسرار تو نہیں ہے مگر سپر نیچرل ضرور ہیں۔میں علم الاعداد کے بارے میں بہت زیادہ تو نہیں جانتا ۔لیکن جو حقیقت مجھ پر آشکار ہوتی رہی ، میں اسے ساتھ ساتھ ضبط تحریر میں لاتا رہا۔اسرار و رموز اعداد کی گزشتہ تحریر میں ایک نئی میتھ کیلکولیشن کو پیش کیا، جس میں مختلف گرافکس تشکیل پائے۔آج پھر ایک نئی دریافت کو ترتیب دینے جا رہا ہوں۔ یہ اعداد کی پر اسراریت سے ہٹ کر ان کے سپر نیچرل ہونے کی دلیل ہے۔ غیر مسلموں کی ایک بڑی تعداد اس میں پائی جانے والی حقیقتوں کی کھوج میں مصروف عمل ہے۔
ا سکا آغاز میں نے کائنات کے سربستہ راز کے نام سے تحاریر لکھ کر کیا تھا اور اس نسبت سے میری تمام تحاریر اسی ٹیگ میں ایک ساتھ موجود ہیں۔ اسرار و رموز اعداد کی ویڈیو میں آج کے موضوع کی تفصیل کا ایک رخ بیان کر چکا ہوں۔آج اسی کے تسلسل میں ایک نیا انداز پیش کرنے جا رہا ہوں۔اس کی خاصیت یہ ہے کہ دو مثالوں میں Even اور Odd نمبرز الگ الگ میجک سکوئر تشکیل دیتے ہیں اورایک مثال ایسی ہے کہ جس میں 16x16 میجک سکوئرسولہ 4x4 میجک سکوئر بناتا ہے تو 16مختلف ٹوٹل حاصل ہوتے ہیں۔ اعداد کا یہ کھیل آج تک کبھی کسی نے پیش نہیں کیا ہو گا۔ زیر نظر دو تصاویر خوبصورت رنگوں کے امتزاج سے گرافکس کا روپ دھارے ہوئے ہیں۔اعداد کا جو کھیل پیش کرنے جا رہا ہوں وہ تمام بالآخر انہی دو تصاویر میں ڈھل جائیں گی اور ان کے نتائج الگ الگ ہونے کے باوجود ایک ہی رنگ میں ڈھلے نظر آتے ہیں۔ پچھلی تحریر میں شامل کی گئی ویڈیو میں رنگین گرافکس کی تفصیل بیان کر چکا ہوں کہ نمبرز کیسے ایک دوسرے کے ساتھ مطابقت و مسابقت رکھتے ہیں۔ ابھی صرف تین مثالیں پیش کر رہا ہوں جبکہ اللہ تبارک تعالی کے فضل و کرم سےمیرے پاس ایسی مختلف مثالیں دینے کے لئے سینکڑوں میتھ میجک بنانے کی اہلیت موجود ہے۔
زیر نظرپہلی تصویر میں 16x16 کا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 2056 رکھتے ہیں ۔
اس میں نمبرز 1 تا 256 ایسے ترتیب پاتے ہیں کہ 4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ 4x4 کے آٹھMagic Squares میں 516 کے ٹوٹل میں نمبرز Even کی ترتیب میں ہیں اور آٹھ 4x4 کے Magic Squares میں 512 کے ٹوٹل میں نمبرز Odd کی ترتیب میں ہیں ۔جیسا کہ تصویر میں دیکھا جا سکتا ہے۔
اوپر دئیے گئے خوبصورت گرافکس میں جب انہی نمبرز کو اسی ترتیب میں لکھا جائے تو وہ اسی پیٹرن میں ڈھل جاتے ہیں۔
16x16 کے اس دوسرے Magic Square میں نمبرز کوئی خاص ترتیب میں نہیں بلکہ بعض نمبرز Repeat ہوئے ہیں۔ یہ ایسا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 1462رکھتے ہیں ۔
اس میں نمبرز کی ترکیب مختلف ہے اور4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ یہ ایسے سولہ Magic squares بنتے ہیں جو ہر لحاظ سے پرفیکٹ ہیں۔ اور چاروں اطراف میں سولہ Magic Squares کے سولہ مختلف ٹوٹل آتے ہیں۔ نیچے ان سب کے ٹوٹل کو اسی ترتیب میں ایک میجک سکوئر کی تصویری شکل میں دکھایا گیا ہے ۔
جب انہی نمبرز کو اسی رنگدار پیٹرن میں ڈھالا گیا تو نمبرز مختلف ہونے کے باوجود اسی رنگ میں رنگے گئے۔
تیسری تصویرمیں 16x16کے اس Magic Square میں نمبرز کی ترتیب مختلف ہے اور اس میں نمبرز Repeat نہیں ہوتے۔ یہ ایسا Magic Square بنتا ہے جس کے Rows, Columns اور Diagonals ایک جیسا ٹوٹل 2096رکھتے ہیں۔
اس میں نمبرز کی ترکیب مختلف ہے اور4x4 کے سولہ Magic squares اس طرح تشکیل پاتے ہیں کہ 4x4 کے آٹھMagic Squares میں نمبرز Even کی ترتیب میں ہیں اور آٹھ 4x4 کے Magic Squares میں نمبرز Odd کی ترتیب میں ہیں ۔جیسا کہ تصویر میں دیکھا جا سکتا ہے۔ یہ ایسے سولہ Magic squares بنتے ہیں جو ہر لحاظ سے پرفیکٹ ہیں اور تمام کا ٹوٹل ایک جیسا 524 آتا ہے۔
جب انہی نمبرز کو اسی رنگدار پیٹرن میں ڈھالا گیا تو نمبرز مختلف ہونے کے باوجود اسی رنگ میں رنگے گئے۔
قلم سے شناسائی میں دس برس گزر گئے اور اعداد کی حقیقت ِ کھوج میں دس ماہ۔
4300 سال قبل کچھوے کے خول پہ بنے اعداد کی تشکیل و ترتیب نے اپنے سحر میں ایسے جکڑا کہ اعداد ہی بولنے لگے۔آج جو دیکھنے جا رہے ہیں وہ لفظوں کی نہیں اعداد کی کہانی ہےجو اُن کی اپنی زبانی ہے۔اعداد کی ترتیب و تشکیل کا ایک منفرد، انوکھا اور دلچسپ انداز جو دنیا میں آج تک کبھی کسی نے نہیں دیکھا ہو گااورعقل و دانش کے ترازو پر جواز تلاش کرنے والوں کے لئے کھلا چیلنج رکھتا ہے ۔ 1 تا 256 اعداد کے توازن کی ایسی حقیقت جو اجتماعیت سے انفرادیت تک اپنا تواز ن بگڑنے نہیں دیتی۔ کوئی Mathematical equation ایسا شاندار اور جاندار رزلٹ نہیں دے سکتی۔یقین کی جس قوت کو بروئے کار لا کر اسے بنایا گیاسمجھنے کے لئے بھی اسی یقین کی ضرورت پڑے گی۔
ایک نئے خیال نے بہت دنوں سے ذہن میں کھلبلی مچا رکھی تھی
کہ کچھ ایسا نیا ہونا چاہیئے جو اچھوتا ہو ، منفرد ہو اور مکمل بھی ہو۔ پھر وہی
ہوا اچانک ایک نیا آئیڈیا دماغ میں عود کر آیا۔ سفید کاغذ پر چند آڑھی ترچھی
لکیریں بنانے کے بعد مائیکروسوفٹ ایکسل پر رکھا تو وہ بنتا ہی چلا گیا۔چھ سات ماہ
سے جسے پڑھا سیکھا سمجھا اور بنایا یہ اسی کا تسلسل ہےیعنی Math magic ۔ لیکن اس بار
معاملہ زرا ہٹ کے ہے کیونکہ یہ ایک انوکھے، منفرد اور اچھوتے خیال کا شاخسانہ ہے۔
یہ Double math magic کا آئیڈیا ہے جو بنتا تو
ایک ہی Pattern سے ہے
لیکن دونوں Math magic الگ
الگ بھی کئے جا سکتے ہیں۔ اگرچہ Double math magic میں اعداد کی ترتیب مختلف
ہے اور مختلف اعداد کی وہی ترتیب دونوں Math magic کو الگ
الگ کرنے پر بھی رزلٹ میں فرق نہیں آنے دیتی۔فارمولہ کے مطابق Vertically, Horizantally اور Diaginally ان سب کا ٹوٹل ایک ہی آتا ہے یعنی 516۔اس میں نمبرز کی ٹوٹل تعداد 128 ہے اور 64 جوڑے ایسے بنتے ہیں کہ ان کا ٹوٹل 129 آتا ہے۔ جنہیں دو مخالف سمت میں ایک جیسے دو رنگوں میں دیکھا جا سکتا ہے۔
اس کی مختلف Formations ہیں جو کہ میں نے پانچ طرح
سے تصاویر کے ذریعے دکھائی ہیں۔عام طور پر یہ Square میں
ہوتے ہیں ، میں نے اسے Diamond shape میں تشکیل دیا ہے۔ Even
/ Even اور Even / Odd میں بنائے جا سکتے ہیں۔زیر نظر تصاویر 8x8 & 8x8 کے Math magic کی ہیں جس میں مختلف رنگوں سے مزین انہیں دیکھا
جا سکتا ہے۔ ان میں 1 تا 128 نمبرز ایسے استعمال ہوئے ہیں کہ نمبرز دو واضح حصوں کی بجائے ملے جلے دیکھنے کو ملتے ہیں۔
اس تصویر میں 16
گروپ دیکھے جا سکتے ہیں جن میں ہر گروپ میں 8اعداد کا ٹوٹل 516 بنتا ہے۔ جو کہ دونوں Math
magic کے چار چار نمبرز سے تشکیل پاتے ہیں ۔ ایک ہی
رنگ میں 516 کے دو گروپس میں 8 جوڑے ایسے بنتے ہیں کہ ہر جوڑے کا ٹوٹل 129 بنتا
ہے۔
اگر ان دونوں کو الگ الگ کر کے دیکھا جائے تو 258کےچار اعدادایک ہی رنگ میں مخالف سمت میں موجود258 کے چاراعداد سے مل کر 516 بنتے ہیں۔
ایک اس کی یہ صورت بھی بنتی ہے کہ Math magic کے چار عدد مل کر 130 بنتے ہیں اور اسی جگہ پر دوسرے Math
magic کے چار عدد
386 بنتے ہیں جن کا ٹوٹل 516 ہے۔
اگر ان دونوں کو الگ الگ کر کے دیکھا جائے تو نمبرز کی
ترتیب کچھ یوں بنتی ہے کہ جس سے درج بالا Math magic تشکیل پاتا ہے۔
ایک اس کی صورت یہ بھی بنتی ہے کہ ہر رنگ میں اعداد کا ٹوٹل
516 بنتا ہے اور مخالف سمت کے اسی رنگ میں ان کا جوڑا بنتا ہے جن کا ٹوٹل 129 ہے۔
آج کا موضوع بہت اہم ہے کیونکہ قرآن کی سورتوں اور آیات کا میری تحقیق سے بہت خاص تعلق مجھے نظر آیا۔خاص طور پر قرآن کی سب سے عظیم آیت الکرسی کی نسبت جنہیں مختلف ویب سائٹس پر لکھا گیا اور یو ٹیوب پر ویڈیو اپ لوڈ کی گئیں ۔ اسی پوسٹ میں آیت الکرسی کی وضاحتی تحریر کو شامل کیا گیاہے اور یو ٹیوب ویڈیو بھی موجود ہے۔ میری تحریر کا ایک ایک جملہ اس پُرحقیقت منزل تک پہنچنے کے لئے میرے سفر کی روئیداد کا احاطہ کرتا ہے۔
میں نے Math اور Algebra کو صرف میٹرک تک پڑھا۔ کائنات کے سربستہ راز کی تلاش نے سوچ کی بلندیوں کو عقل و شعور کی گہرائیوں میں اتار دیا۔ اللہ تبارک تعالی کے احکامات میری ذات سے اس قدر منسلک ہوئے کہ ایک قانون کی مانند زندگی پر نافذ ہو گئے۔ الزائمر کے مریض اور فالج زدہ بوڑھےباپ کی 14 سال تک ایسے دیکھ بھال کی جیسے ایک ماں اپنے بچے کو سنبھالتی ہے۔ دس سال ہاتھوں سے نجاست کوصاف اور جسم پر بننے والے زخموں پر مرہم رکھا۔ اللہ نے اتنی دولت عطا کی کہ باپ کی خدمت کے لئےدو ملازم رکھ کر دنیا کی رنگینی میں کھو چکا ہوتا اگر اللہ تبارک تعالی کی رحمت نہ ہوتی۔ ماں نے مجھے گود میں سلایا، محبت کے نوالے منہ میں ڈالے۔ باپ نے میری پیدائش پر منوں مٹھائی تقسیم کی۔ وہ یہ سوچ کر خوش تھا کہ باون سال کی عمر میں اللہ نے آٹھواں بیٹا عطا کیا مگر اللہ نے تو بوڑھے کے لئے ایک لاٹھی کا انتظام کیاتھا۔ وہی بوڑھے کی لاٹھی جو میری تحاریر اور بلاگ پر موجود ہے۔ جس باپ نےقدم قدم چلنے پر سنبھالا۔ عزت و احترام اور قربانی و ایثار کا ایسا سبق میری ذات میں اتارا کہ اپنے باپ کی دیکھ بھال اُٹھانے، بٹھانے،اورنہلانے کے دوران کمر درد کی شدید شکایت آج بھی کبھی کبھی ہلکا سرور دیتی ہے۔
چھ ماہ قبل Magic square کے بارے میں جاننے کی جستجو میں ایک فارمولہ نے میرے ذہن پر دستک دی ۔ جسے کھوجنے کی کوشش میں کھولتا چلا گیا۔2300سال قبل مسیح چین میں دریا سے باہر نکلتے ایک کچھوے کی پشت پر بنے Dots کی ترتیب ایک ایسا ریاضی کا جادو ہے جو آج بھی موضوع بحث اور ارتباط حیرت و عقل ہے۔جلد ہی مجھ پر یہ انکشاف ہوگیاکہ جو Math magic square میں بنا رہا ہوں وہ دراصل اسی کا عکس ہے۔
ہر روز سوچ کے نئے در وا ہوتے چلے گئے، جیسے ہی ایک گرہ کھلتی تو صدیوں سے ہونے والی تحقیق ایک بار پھر کسی نئے راستہ پر ڈال دیتی جس سے ایک نیا راستہ پھر کھل جاتا۔ بالآخر Math magic square کی اُس انتہا تک جا پہنچا جہاں میں نے اپنے ہاتھ اُٹھا لئے، کیونکہ نتائج نے مجھے ورطہء حیرت میں ڈال دیا ۔ میں نے Magic square بنانے کے لئے جو اپناطریقہ کار اختیار کیا تو نتائج Infinity کی طرف جا نکلے۔
25x25 کے Magic square کی تعداد کا تعین کرنا چاہا تو عقل دنگ رہ گئی۔بنیادی طور پر یہ ایک Math magic carpet کاFormula ہےجس میں Root numbers اور Prime numbers مل کر Magic square کی تشکیل کرتے ہیں۔جو نمبرز ہمیں سامنے دکھائی دیتے ہیں وہ ان دونوں کا مجموعہ ہوتے ہیں۔ یہ Associative Magic square کہلاتے ہیں کیونکہ ہر جوڑا مرکزی نمبر سے گزر کر ایک دوسرے کے ساتھ ملتا ہے۔
کسی بھی ایک Odd order کے Magic square جس میں کہ Root numbers ساکن رہتے ہیں اور Prime numbers کے جوڑوں میں موجود نمبرزکی ردو بدل سے مزید Magic square بننے کی استعداد موجود ہوتی ہے۔ جس کا فارمولہ P(n , r) =? ہے۔
25x25 کے Magic square میں 12 عدد Number pairs میں Math magicبننےکی استعداد Permutation nPr calculator کی رُو سے 479,001,600 ہے اور 51x51 کے Magic squareمیں 24 عدد Number pairs میں Magic square بننے کی استعداد 15,511,210,043,330,985,984,000,000ہے۔
یہ رزلٹ کسی مفروضے اور قیاس کی بنیاد پر اخذ نہیں کئے گئے۔ یہ ایک فارمولہ ہے جو منطقی ہے اور یہ خوبی صرف اور صرف کچھوے کی پشت پر بنے ڈاٹس کے پیچھے چھپے فارمولہ کی بدولت ہے جو کہ ایک حقیقت ہے ۔
25x25
51x51
لیکن!
آج حقیقت میں کچھ اور بتانا مقصود ہے۔ آیت الکرسی اورسورۃ النور کی ایک آیت کا اس Magic square سے نسبت دلچسپی سے خالی نہیں۔ آج ہی ایک ویڈیو میری نظر سے گزری جس میں ان دونوں آیات کا الگ الگ توازن اور تناسب بہت خوبصورتی اور مثالوں سےجس طرح بیان کیا گیا۔وہ Lo Shu magic square ( کچھوے کی پشت پر موجود) نمبرز سے ہو بہو مطابقت رکھتا ہے۔قرآن مجید میں بیان کئے گئے اکثر الفاظ کاتوازن اور تناسب خالق کائنات کی عظمت اور قدرت کی دلیل ہے۔
"آیت الکرسی کا مطلب ہے بادشاہی کی آیت کیونکہ اس میں اللہ کی بادشاہت اور اس کی طاقت بیان کی گئی ہے۔ آیت الکرسی ایک مکمل آیت ہے اور اپنے معنی کے اعتبار سے بہت طاقتور ہے۔ اس آیت میں اللہ کی تعریف اور اسکی بادشاہت کا ذکر کیا گیا ہے اور بتایا گیا ہے کہ اللہ تبارک و تعالیٰ ایک مکمل اور طاقتور ذات ہے۔ اپنی اسی خصوصیت کے باعث آیت الکرسی انسان کو خطرات اور دوسری بلاؤں سے محفوظ رکھنے کے لئےموثر ہے۔
آیت الکرسی کی وضاحت
آیت الکرسی کے نو حصے ہیں مگر ان نو حصوں کو اللہ نے بہت ہم آہنگی سے بنایا ہے
یہ آیت الکرسی کا حصہ دوئم اور ہشتم ہے. ان حصوں کو اگر گہرائی سے دیکھا جائے تو دونوں میں اللہ کے بارے میں ایک ہی بات بیان کی گئی ہے کہ وہ کسی قسم کی تھکاوٹ سے پاک ہے. جب اللہ کسی چیز کی حفاظت کرتا ہے تو اسے نہ نیند آتی ہے نہ اونگھ اور زمین و آسمان کی نگرانی بھی اللہ کو تھکاتی نہیں ہے
یہ اس آیت کا تیسرا اور ہفتم حصہ ہے. ان دونوں کو دیکھنے سےمعلوم ہوتا ہے کہ یہ آپس میں ملتے جلتے ہیں. ان حصوں میں اللہ انسان کو باور کرواتا ہے کہ وہ نا صرف زمیں و آسمان کا مالک ہے بلکہ تمام کائنات میں پھیلی ہوئی ہر شے کا بادشاہ بھی ہے.
اس چوتھے اور چھٹے حصے میں اللہ انسان کو اس کے کمزور اور اللہ کے محتاج ہونے کی یاددہانی کرواتا ہے اور پھر کہتا ہے کہ سوائے اس انسان کے جسے اللہ خود طاقت عطاکرے
يَعْلَمُ مَا بَيْنَ أَيْدِيهِمْ وَمَا خَلْفَهُمْ
یہ اس آیت کا درمیانہ اور پانچواں حصہ ہے. اس میں اللہ انسان کو بتاتا ہے کہ وہ جانتا ہے کہ اس آیت میں اس نے پہلے کیا بیان کیا ہے اور بعد میں کیا بیان کیا ہے "
قرآن مجید میں بیان کئے گئے اکثر الفاظ کاتوازن اور تناسب خالق کائنات کی عظمت اور قدرت کی دلیل ہے۔ قرآن میں متضاد الفاظ جو ایک ہی تعداد میں آتے ہیں اُن کی تعداد بہت زیادہ ہے ، ان میں سے چند یہاں بیان کرتا ہوں۔
(Allah loves - 17 times_Allah loves not - 17 times)
(Love-17 times_Hate-17 times)
(Angels – 88 times _ Devils – 88 times)
(This word – 115 times _ Next world – 115 times)
(Heat – 4 times_ Coolness – 4 times)
(Summer – 1 time _Winter – 1 time)
(Worry – 13 times _Reassurence – 13 times)
(Close– 10 times_Away – 10 times)
(Belief – 25 times_Disbelief – 25 times)
(Benefit-9 times _ Harm – 9 times)
(East Sunrise – 16 times_ West Sunset – 16 times)
(Your day – 5 times_Their day – 5 times)
(Old man - 4 times _ Old woman - 4 times)
(Child (opposite to old people above) - 4 times)
(Obedience-3 times_Disobedience-3 times)
(Sleep/Dream - 7 times_ Vision - 7 times)
اس کے ساتھ ساتھ ایک جیسے الفاظ کی تعداد اتنی ہے کہ ان سب کا یہاں احاطہ کرنا مشکل ہے۔ چند ایک پیش خدمت ہیں۔
(Sun – 33 times _ Light (singular)- 33 times)
(Preach – 25 times_ Tongue/Language – 25 times)
(That day (refering to Judgment day) – 70 timesJudgment day – 70 times))
(War – 4 times_Prisinors of War – 4 times _ Spoils of War - 4 times_Painful Penalty - 4 times)
(The Kingdom – 20 times_The Throne – 20 times)
(Bees - 1 time_Honey - 1 time)
خالق کائنات نے اپنی تخلیق کردہ ہر جاندار اور بے جان حتی کہ اپنے کلام کو بھی الفاظ کے توازن اور تناسب کا حسن بخشا ہے۔ قرآن پاک کی تلاوت میں جو لہن و چاشنی ہے ، اس کے پیچھے الفاظ اور آیات میں توازن اور تناسب ہے۔ یہی وجہ تھی جب کفار جو قرآن کو انسان کا کلام کہتے تھے ان کو چیلنج دیا گیا کہ" اگر تم شک میں ہو میرے بندے پر نازل شدہ کتاب کے بارے میں تو اس جیسی کوئی ایک سورت ہی لےآؤاور اللہ کے سوا جو کوئی تمہارے مدد گار ہیں انہیں بھی بلا لو"۔
Magic squareکی حقیقت کو میں نے کائنات کے سر بستہ راز جان کر دن رات ایک کر دیا، جس نے مجھے تھکا دیا ۔ صرف اعداد کا جادو میرے لئے کافی نہیں تھا ۔ نمبرز کےٹوٹل اور جوڑے صدیوں سے انسان بناتے اورسمجھاتے آ رہے ہیں اور میں انہیں قرآن میں تلاش کر رہا تھا۔آج اچانک ہی ایک ویڈیو میری نظروں کے سامنے آئی تو میری خوشی کی کوئی انتہا نہ رہی۔پچھلے 6 ماہ سے ستاروں میں جو تلاش کر رہا تھا۔ مجھے قرآن سے مل گیا۔آج میرا تجسس ، میری جستجو اور میری تحقیق ختم ہو گئی۔
