Mar 28, 2019

قطرہ قطرہ برس

آرزوں کی خاک جب لالچ کی دھول میں اڑتی ہے تو غرض و مفاد کی کنکریاں سہانے خوابوں کی نیل گیں روشنی کو دھندلا دیتی ہے۔ ہر چہرے پہ ایک ہی عینک سے منظر صاف دکھائی نہیں دیتے جو نظر سے دھندلائے گئے ہوں۔ ایک ہی عینک سے ایک اخبار کو بہت سے لوگ پڑھ لیتے ہیں۔ عقل انسان پہاڑوں سے لڑھکتے پتھروں کی مثل پستیوں میں گر گر ٹوٹ پھوٹ جاتے ہیں۔ بلندیوں کو چھونے والے پہاڑ اور پرندے مجبوری سے پستیوں میں گرتے ہیں یا اترتے ہیں۔ خواہشیں اور آرزوئیں منزل تک پہنچنے کے مقصد نہیں ہوتے۔ بادل بننے کی خواہش دل کے ارمان ہوتے ہیں جو بادل بن کر برسنے سے محروم رہ جائے تو گڑگڑاتے چلاتے ہیں۔ زندگی صرف پانے کا نام نہیں ہے دینا بھی اسی کا جزو ہے۔

محمودالحق
در دستک >>

Mar 24, 2019

اعداد کا کھیل Double math magic

ایک نئے خیال نے بہت دنوں سے ذہن میں کھلبلی مچا رکھی تھی کہ کچھ ایسا نیا ہونا چاہیئے جو اچھوتا ہو ، منفرد ہو اور مکمل بھی ہو۔ پھر وہی ہوا اچانک ایک نیا آئیڈیا دماغ میں عود کر آیا۔ سفید کاغذ پر چند آڑھی ترچھی لکیریں بنانے کے بعد مائیکروسوفٹ ایکسل پر رکھا تو وہ بنتا ہی چلا گیا۔چھ سات ماہ سے جسے پڑھا سیکھا سمجھا اور بنایا یہ اسی کا تسلسل ہےیعنی Math magic ۔ لیکن اس بار معاملہ زرا ہٹ کے ہے کیونکہ یہ ایک انوکھے، منفرد اور اچھوتے خیال کا شاخسانہ ہے۔
یہ   Double math magic  کا آئیڈیا ہے جو بنتا تو ایک ہی  Pattern  سے ہے  لیکن دونوں   Math magic  الگ الگ بھی کئے جا سکتے ہیں۔ اگرچہ  Double math magic  میں اعداد کی ترتیب مختلف ہے اور مختلف اعداد کی وہی ترتیب دونوں  Math magic  کو الگ الگ کرنے پر بھی رزلٹ میں فرق نہیں آنے دیتی۔فارمولہ کے مطابق   Vertically, Horizantally  اور  Diaginally  ان سب کا ٹوٹل ایک ہی آتا ہے یعنی   516۔اس میں  نمبرز    کی ٹوٹل تعداد  128  ہے اور  64 جوڑے ایسے بنتے ہیں کہ ان کا ٹوٹل  129  آتا ہے۔ جنہیں دو مخالف سمت میں ایک جیسے دو رنگوں میں دیکھا جا سکتا ہے۔
اس کی مختلف  Formations  ہیں جو کہ میں نے پانچ طرح سے تصاویر کے ذریعے دکھائی ہیں۔عام طور پر یہ  Square  میں ہوتے ہیں ، میں نے اسے  Diamond shape  میں تشکیل دیا ہے۔   Even / Even  اور  Even / Odd  میں بنائے جا سکتے ہیں۔زیر نظر تصاویر 8x8 & 8x8  کے  Math magic کی ہیں جس میں مختلف رنگوں سے مزین انہیں دیکھا جا سکتا ہے۔   ان میں  1  تا  128  نمبرز ایسے استعمال ہوئے ہیں کہ نمبرز دو واضح حصوں کی بجائے ملے جلے دیکھنے کو ملتے ہیں۔ 

اس تصویر میں  16 گروپ دیکھے جا سکتے ہیں جن میں ہر گروپ میں  8اعداد کا ٹوٹل 516 بنتا ہے۔ جو کہ دونوں  Math magic  کے چار چار نمبرز سے تشکیل پاتے ہیں ۔ ایک ہی رنگ میں 516 کے دو گروپس میں 8 جوڑے ایسے بنتے ہیں کہ ہر جوڑے کا ٹوٹل 129 بنتا ہے۔


اگر ان دونوں کو الگ الگ کر کے دیکھا جائے تو  258کےچار  اعدادایک ہی رنگ میں مخالف سمت میں موجود258 کے  چاراعداد سے مل کر 516 بنتے ہیں۔







ایک اس کی یہ صورت بھی بنتی ہے کہ  Math magic کے چار عدد مل کر 130 بنتے ہیں اور اسی جگہ پر دوسرے  Math magic  کے چار عدد  386 بنتے ہیں جن کا ٹوٹل 516 ہے۔


 اگر ان دونوں کو الگ الگ کر کے دیکھا جائے تو نمبرز کی ترتیب کچھ یوں بنتی ہے کہ جس سے درج بالا  Math magic  تشکیل پاتا ہے۔


ایک اس کی صورت یہ بھی بنتی ہے کہ ہر رنگ میں اعداد کا ٹوٹل 516 بنتا ہے اور مخالف سمت کے اسی رنگ میں ان کا جوڑا بنتا ہے جن کا ٹوٹل 129 ہے۔


 اس Math magic  کا ایک انداز یہ بھی ہو سکتا ہے ۔






تحقیق و ترتیب : محمودالحق

در دستک >>

تازہ تحاریر

سوشل نیٹ ورک